[閒聊] 我剛算出了一個角的弧度有多長

我剛剛明明就是在翻侯文詠的危險心靈,
他的第一頁有個深入我印象中的東西.
(fb的人看這圖應該會亂掉 , 因為他是個無法顯示空白的地方...）
.
.
.
A O
. . . B
. .
C .
. .
雖然他不圓 , 請假設 OA OB OC 都是半徑 , 他們半徑有30cm長 ,
且 角OAC = 2 角AOC , 試問 角BOC 對應到的圓弧長有多大.
（圖形表達可能有落差，AOB共線）
我不假思索的開始想起 , 這個題目只給一個條件 ,
而且只有三角形的兩個角 , 這個條件必有其意義 .
會是等腰嗎？ 我想
之後想到，對吼圓半徑當然會是相等的，他必然是等腰。
等腰的兩底角相等。
所以AOC這個三角型的角度總和是五個角AOC ，我們又知道三角形內角和 180
於是可得角AOC=36 (即 180/5 )
因 AOB 三點共線，所以可知角AOC 的餘角是 180 - 角AOC = 144
所以對到的圓弧長是總弧長 半徑 * 2 * PI * (144 / 360 )
也就是 60 PI * (144/360) = 24 PI
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這是一題學測的題目，離開國中之後我已經超過8年沒有再寫過類似的題目了，
但是一看到題目那時候埋頭苦幹的回憶都回來了。
重點不在我會算這個題目，而是這些事物的確在我的生命中劃下深刻的痕跡。
突然間感觸良多。
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